Recordando la física de bachillerato

Un amigo mío de esos de toda la vida, Mariano Mansilla Gutiérrez, me sugirió que analizase en que consiste cierto sistema de eficiencia energética en el bombeo de agua del célebre trasvase Tajo-Segura. A partir de lo que me explicó, comprendí que es un asunto del que ya en alguna ocasión me he ocupado y a partir de lo que observé en la Red, de algún somero apunte que yo tenía y de otros varios datos he elaborado el presente artículo.

Esta idea puesta en práctica en el bombeo citado (elevación del agua desde la presa de Bolarque, hasta el embalse de Bujeda) mediante una central reversible; se asemeja mucho a la de otro proyecto que se pretende desarrollar en mi tierra, (y la de M. Mansilla), es decir en El Bierzo. En este último caso se trata de bombear agua hasta una cierta altura H, lo que supone lógicamente un gasto energético G; que se compensaría después soltando el agua acumulada a la citada altura H. Entiendo que es lo que realmente le interesa a mi amigo.

A primera vista esto podría parecer la inversión energética ideal en base a unos conocimientos elementales de física; la física que tanto Mariano como yo estudiamos en lo que antaño era el bachillerato. Una masa M de agua se sube a una altura H y al hacer esto la masa de agua adquiere una energía potencial Ep que es igual al producto de M por H y por el valor de la aceleración de la gravedad. Esta Ep al soltar de nuevo el agua se transforma en una energía cinética Ec, que sería exactamente igual a Ep. Una cuestión o problema típico de la física de 6º curso del bachillerato precitado, consiste en demostrar que en este caso Ec= Ep. Si aplicamos ahora el principio de que la energía ni se crea ni se destruye, la energía necesaria para elevar el agua sería igual tanto a Ep, como a Ec y por ello nos hallaríamos ante el mítico “Perpetuum movile”,es decir una máquina que una vez puesta en marcha podría funcionar indefinidamente sin gasto alguno de energía. Esto es la solución ideal y perfecta del aprovechamiento energético. Pero claro esto tan simple es demasiado bonito para ser verdad. Hay digámoslo coloquialmente “un gato encerrado”, en este asunto y no es otro que las pérdidas de energía que inevitablemente se producen en todo proceso físico. Veámoslo con otro ejemplo mucho mas sencillo.

Imaginemos un tubo hueco y vertical en cuyo extremos superior colocamos un objeto de masa M que se pueda deslizar “libremente” por el tubo y en cuyo extremo inferior exista un muelle. Al soltar la masa esta desciende por el tubo transformando su energía potencial en cinética y comprimiendo con esta el muelle que al expandirse hará subir de nuevo la masa deslizante al extremo superior del tubo repitiéndose en proceso indefinidamente,……si no hubiese pérdidas de energía. En este caso tales pérdidas se producen entre otros efectos en vencer el rozamiento de la masa con las paredes del cilindro hueco y también en el proceso de compresión y extensión del muelle, que se transformará por ejemplo en calor. Al cabo de un tiempo y tras algunos rebotes el movimiento de la masa se detendrá dando al traste con nuestro invento.

En mis apuntes (para un programa radiofónico local);ya escribí sobre este asunto y tengo anotado que esto es inevitablemente así debido a que la segunda ley de la termodinámica dice que la entropía (energía que no sirve para producir el trabajo requerido) tiende a aumentar en cualquier proceso. El “Perpetuum movile”, es pues un sueño imposible, pese a que desde hace siglos muchos investigadores se han esforzado por conseguirlo pero lógicamente sin éxito. En cualquier caso, no nos desesperemos pues hay otro segundo “gato encerrado”, ya que de lo contrario ese proyecto de nuestra tierra sería algo absurdo y entiendo que los ingenieros y otras personas responsables del proyecto que según mis noticias ya lo tienen bastante avanzado deberían ser tildados de auténticos “catetos”, denominación esta que sin duda es improcedente.

La clave estriba en este segundo “gato”, en que el coste de la energía eléctrica no es igual en todas las horas. Si cuando esta es barata bombeamos el agua a una altura determinada y cuando es cara aprovechamos la energía generada al dejar descender el agua, el proyecto podría ser viable. Esta es la idea que por lo que me han comentado, se pretende poner en marcha en mi tierra utilizando el agua del río Boeza o alguno de sus afluentes y elevándola a alguno de los montes ubicados al SE de Bembibre. Es una tecnología que según lo que he visto en una página dela Red; se utiliza desde los años veinte del siglo pasado y que lógicamente sólo tiene sentido si partimos de la consideración de que el precio de la energía eléctrica es superior de unas horas a otras.

Supongo que M. Mansilla, no está interesado en realizar ningún trasvase entre cuencas fluviales, ni tampoco en ese proyecto industrial de nuestra tierra; pero si en su aplicación a escala doméstica. Esta es la cuestión. En una vivienda ello se plasmaría en la construcción de un depósito (o un pozo) en el sótano y en el bombeo del agua a otro depósito ubicado en el ático o incluso por encima del tejado. Creo que la idea ya está perfectamente explicada. Ahora bien para determinar su viabilidad no queda mas remedio que coger lápiz, papel y calculadora y empezar a calcular. Lógicamente el motor eléctrico de la bomba destinada a bombear agua al depósito superior debería ser reversible. Si mal no recuerdo en la física de 4º de bachiller que ambos estudiamos, ya se explicaba porqué los motores eléctricos son o pueden ser reversibles. Aunque no tengo ahora a mano ese libro; rescaté de una página de la Red; una imagen de la portada del mismo que adjunto como ilustración de este texto. El rotor de un motor eléctrico al que se le conecta energía eléctrica se pone a girar y por otra parte si hacemos girar el rotor, con una polea por ejemplo el motor es capaz de suministrar corriente eléctrica.

Análisis de viabilidad

Al final la pregunta obligada es si una instalación de este tipo es viable a nivel doméstico. Yo en una primera evaluación considero que al ser un asunto conocido desde hace muchos años, si fuese viable a nivel doméstico (a nivel industrial si parece serlo), serían muchas las empresas de construcción y similares que lo habrían puesto en práctica. No obstante hay que calcular (“toda ciencia tiene de ciencia lo que tiene de matemática”), aunque sospecho que han de ser muchos los técnicos e investigadores que seguramente ya lo han hecho. La clave estriba en minimizar esas pérdidas de energía indeseables. Es posible que la tecnología actual logre metas que hace poco tiempo eran inalcanzables.

En cualquier caso este cálculo si podría ser muy útil para repasar muchos de los conceptos que en nuestros años de estudiantes de bachillerato nos explicaban diversos profesores; entre ellos uno que “fumaba como un carretero”, intercalando con las fórmulas matemáticas pitillo, tras pitillo.

Para finalizar y aunque entiendo que no procede soltar aquí un rosario de fórmulas matemáticas, si señalaré como simple aperitivo del cálculo que si queremos elevar por ejemplo 5.000 litros de agua a una altura de 5 metros necesitamos desarrollar un trabajo de 245.000 julios como mínimo,(es decir despreciando pérdidas de energía indeseables),lo que equivale a 0,068 kW-hora.

También y puesto que estos artículos pretenden divulgar la ciencia, indico que aunque parezca mentira en las conducciones de agua hay perdidas de energía por el roce de las partículas de agua con las pareces de las tuberías e incluso por el roce de las partículas de agua entre si. Es un asunto que por razones que no viene al caso explicar me tocó estudiar a fondo muchos años después de terminar el bachillerato e incluso también los estudios universitarios. Nunca es tarde para aprender.

En las minas de carbón donde Mariano y yo trabajamos era muy evidente el roce de la tierra, (escombro) con las chapas metálicas por las que debía deslizarse por su propio peso; tan evidente que a menudo y para cabreo de los mineros era preciso empujarlo, (“correr el escombro”);con las manos, los pies o como fuese. Con el agua este fenómeno a simple vista no es perceptible; pero cualquier ingeniero que diseñe una conducción de agua sabe muy bien lo que son las pérdidas de carga debidas esencialmente a que el agua no fluye tan libremente como parece.