Problema, (casi) resuelto,…..¡¡36 años después¡¡.(I)

 En los años 40 y 50 del pasado siglo XX, la aviación de los EE.UU. fotografió palmo a palmo la superficie de España. Mientras en nuestros pueblos los labradores se afanaban en sus labores cotidianas, unos aviones “yanquis” sobrevolando el territorio nacional obtuvieron una extensa e inestimable colección (mas bien dos pues fueron dos vuelos diferentes) de datos gráficos sobre las tierras, los caminos y los pueblos de nuestro país.

        Esas imágenes del “Vuelo Americano”, sirvieron para que muchos estudiantes de los años 70 por ejemplo hiciésemos prácticas de cartografía geológica y sirvieron asimismo para otros menesteres. Creo que fueron las utilizadas para hacer el célebre Catastro Fotográfico Parcelario de los años 50 y siguen siendo hoy muy útiles como documento histórico, pues su calidad es admirable. Yo he logrado ver en ellas por ejemplo las trillas y “medas” que el 27 de julio de 1956 se estaban realizando en las eras de mi pueblo. Ver imagen

        Cuando en el año 1980, yo estaba haciendo el Servicio Militar (la extinta “Mili”) y aunque muy raramente tenía ciertos días bastante tiempo libre. Era únicamente aquellos en los que me tocaba el puesto de cuartelero puerta; (creo que así se decía); que aclaro para quienes no hicieron La Mili; que era una labor similar a la del portero de un edificio o el de recepcionista de un hotel. Entonces entretenía el tiempo leyendo o estudiando esas viejas e interesantes fotografías. Lógicamente la primera pregunta que se me ocurrió es la siguiente: ¿a que altura volaba el avión que hizo las fotos?.

        Para contestarla me “hinché” a realizar medidas sobre las fotos del entorno de mi pueblo y utilicé asimismo datos de mapas topográficos que entonces ya conocía muy bien, entre otras razones porque también en el Ejército se utilizan como es obvio muchos planos topográficos. Poco a poco fui elaborando una serie de apuntes bastante ordenados que plasmé en un cuaderno y que aún conservo.

        Circunstancias de la vida me han llevado a reencontrarme ahora con algunos de mis compañeros de armas y entonces me fijé de nuevo en el viejo cuaderno. Además y con posterioridad al año 1980 en reiteradas y numerosas ocasiones me he tenido que volver “a pelear” con esas viejas fotografías y en definitiva volver a estudiar las técnicas de fotogrametría que permiten realizar medidas topográficas a partir de fotografías.

        Al revisar mis viejos apuntes he visto que aunque sabía “por donde iban los tiros”, no acerté bien en la diana; pese a que debí darle bastantes vueltas al tema. Llené varias hojas de fórmulas matemáticas, algún croquis, numerosas anotaciones,…..pero la conclusión no fue una aseveración firme. Anoté que probablemente el avión volaba a 3500 m. de altura; pero señalando varios reparos y matizaciones a este dato.

        Con el paso de los años y aunque mi etapa estudiantil oficialmente acabó en el año 1979;he seguido estudiando y hace algunas semanas se me ocurrió volver a plantearme la cuestión y cual no sería mi sorpresa cuando me percaté de que en un primer “ ataque” tuve clarísimo como resolver el enigma; siempre claro está que se realicen medidas sobre las fotos y sobre planos topográficos como ya en 1980 por lo visto hice. Se trata de emplear un desarrollo matemático relativamente simple.

        Hace escasos días y en el viaje de vuelta desde El Bierzo a Madrid y aprovechando que yo no conducía cogí papel y bolígrafo comprobando una vez mas lo fácil que resulta resolver el problema. Parece que con el paso de los años algo he aprendido. Así pues el siguiente y obligado paso era poner manos a la obra. Las fotos de la discordia se tomaron en fecha 27 de julio y 15 de septiembre del año 1956, dos en cada una de las fechas, escasos días antes de que yo naciese. Llevan los siguientes números identificativos: 15243-15244-27160 y 27161.

        UN ¿PEQUEÑO? ERROR.

        No obstante pronto me percaté de que puede haber un pequeño “gato encerrado”. En cualquier medida que realizamos siempre, siempre, cometemos un cierto error. En general son errores que carecen de importancia; pero hay veces en que no. Esto ya les ocurrió a los antiguos griegos cuando se atrevieron ni mas ni menos que a ¡¡calcular la distancia que hay hasta el Sol¡¡. Osado atrevimiento en el que fracasaron, pero no porque planteasen mal el problema matemático; si no porque con sus rudimentarios instrumentos de medida, no obtenían ni de lejos la precisión adecuada. A lo peor me ocurre a mi lo mismo. Utilizando como datos de partida los medidos hace 36 años, en efecto llego a conclusiones aberrantes. La altura del avión debía ser (pienso), en la práctica la misma en las 4 fotografías y al operar obtengo unos resultados muy poco convincentes. A partir de las medidas obtenidas sobre las imágenes fotográficas la altura es muy dispar 1,755 y 9,115 Km. ¡¡en el mismo vuelo¡¡ y en otra pasada de otra fecha 2,263 y 6,83 Km., también en un mismo vuelo. Esto no puede ser. Hay “algo” que no está bien. Hay que tener en cuenta que el intervalo de tiempo entre una foto y otra del mismo vuelo es inferior a un minuto.

        Entonces decidí realizar de nuevo mediciones sobre las fotos y planos y de nuevo siguen saliendo datos increíbles. En este caso y sobre una misma imagen 7,29 Km. y 1,758 Km. Es un disparate. O una cifra o la otra o quizá ambas son erróneas. A la vista de estos datos tan aberrantes decidí hacer mediciones en una zona de relieve muy abrupto, confiando en que con un relieve tan acusado los errores se minimizarían y entonces para mi sorpresa obtuve que el avión volaba ¡¡ a una altura negativa¡¡. Vamos que el avión volaba ¡¡por debajo del suelo¡¡ según este dato. Esto si que es el colmo. Parece que el mismísimo Diablo, se ha confabulado para impedir que yo calcule la altura del avión americano.

        No obstante con la oposición del Diablo o sin ella; yo continué decidido a calcular este dato. Entonces se me ocurrió otro segundo artificio matemático para realizar el cálculo que promete ser mas fiable, al minimizar los errores en la obtención de los datos de partida. En realidad se basa en unas fórmulas matemáticas idénticas al del anterior método; pero con la ventaja de que los puntos de referencia en las fotos y en el terreno se hallan ubicados de modo que los errores de medición se minimizan. Eso al menos me parece.

        Probaré pues con este segundo método y,……el resultado lo veremos en el próximo artículo de “Bierzo Digital”. Si es que soy capaz de “vencer al Diablo”.

                        Madrid, 11 de noviembre de 2.016

                        Rogelio Meléndez Tercero