El problema del barquero (II)

L.Landau y Y.Rumer,(creo que eran ambos soviéticos),escribieron en el año 1978,un pequeño libro sobre la Teoría de la Relatividad que leí con atención muchas veces. Es en mi opinión excelente para principiantes,pues explica de modo sencillo una serie de ideas básicas sobre la aún llamada “teoría”; pero que a medida que transcurre el tiempo se afianza más y mas. Quizá en vez de hablar de “teoría” se debería emplear otro término;pero vamos al tema esencial, que en este caso no es otro que una de las ideas que a menudo se refleja en ese pequeño e interesante libro.Se insiste en que el llamado “ sentido común” a veces no parece el camino mas acertado. Por ejemplo el sentido común dice que el tiempo transcurido entre dos sucesos es siempre el mismo y sin embargo las ideas relativistas señalan una fórmula matemática concreta que nos sirve para calcular con exactitud el tiempo transcurrido entre esos dos sucesos en función del sistema de referencia elegido. Es la célebre historia tantas veces contada, según la cual un viajero que emprendiese un viaje a velocidades muy próximas a las de la luz , al retornar comprobaría con estupor que el tiempo que duró su viaje fue muy inferior al transcurrido en su lugar de partida y llegada. ¿Porqué entonces en los viajes espaciales de nuestra época no se sepercibe esta diferencia de tiempos?. La fórmula matemática lo expresa de modo nítido: porque a las velocidades tan lentas de los viajes espaciales actuales las diferencias de tiempo,aunque existen y se calculan de modo exacto y rápido, son tan pequeñas, que no hay cronómetro capaz de medirlas.

¿CANAL EXTRAÑO?

Pues bien el Problema del Barquero, tiene un “tufillo relativista”, como escribió José Vicente Gavilanes en el nº 76 de la revista  LEO, porque su solución resulta sencillísima si la hacemos “en contra del sentido común”. Recordemos que este camino “contrario al sentido común”, estriba en considerar que el agua del canal está en calma y que quien se mueve respecto al agua son las orillas del canal,el fondo y lógicamente tambien el puente donde cayó la botella. Veámoslo en detalle.

Sea un canal en dirección N-S y que lleva sus agua hacia el Sur. Como estamos hablando de ir contra el sentido común, vamos a suponer que el agua del canal está detenida, pero que es el fondo del canal, sus laterales, los árboles y casas de sus bordes,el puente que lo cruza y en definitiva todos los objetos que normalmente consideramos fijos los que se mueven todos a una misma velocidad y lógicamente hacia el Norte. En este caso el rozamiento de las paredes y fondo del canal contra el agua detenida, produciría una serie demovimientos en la misma de modo que su aspecto sería exactamente el mismo que si nos hallásemos en la situación digamos normal o real.

Las paredes y el fondo del canal y lógicamente el puente se van moviendo hacia el Norte y tambien el barquero, que lo hace no obstante a mayor velocidad, pues de lo contrario, no podría ir alcanzado y rabasando a los objetos ni al puente que normalmente consideramos fijos. Al llegar la barca al punto donde logra alcanzar el puente, cae al agua la botella y esta queda flotando en el agua,pero inmóvil como el agua,mientras que el puente sigue alejandose hacia el Norte y tambien el barquero que avanza aún mas rápido que el puente.

Transcurridos 20 minutos el barquero se da cuenta de que la botella quedó inmóvil y abandonada flotando en el agua. Vuelve y la recoge.Como su velocidad con respecto al agua (que está en reposo) es la misma siempre, tardará exactamente 20 minutos en llegar hasta la botella.Por tanto desde que cayó la botella al agua hasta que el barquero la recupera habrán pasado 40 mintos. En esos 40minutos el puente se ha alejado 1000 m. del punto donde cayó la botella; luego la velocidad del puente respecto al agua del canal son 1000/40 =25 m./minuto. Es tan simple que hasta un estudiante de primaria puede resolverlo con facilidad.

Sin embargo si tratamos de resolver el problema por el camino lógico,la solución, resulta tan complicada de lograr (lo veremos); que no puede por menos que sorprender a cualquiera.

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Madrid  21 de marzo de 2015

Rogelio Meléndez Tercero