El conocimiento humano es una hipérbola. La verdad absoluta y total su asíntota.

       En las matemáticas de enseñanza secundaria de mi época y supongo que también en la actualidad, se nos enseñaban las características de  unas curvas muy singulares, llamadas hipérbolas. Una circunferencia se caracteriza porque las distancia al centro de cualquiera de sus infinitos puntos es constante. Una hipérbola es la línea (curva) que se produce cuando los infinitos puntos que la forman tiene la particularidad de que las distancia de cualquiera de ellos a dos puntos pre-determinados y fijos (llamados  focos) tiene diferencias  constantes. Dicho de otro modo en cualquier punto de esa curva llamada hipérbola se cumple que si la distancia a uno de los focos difiera de la distancia al otro en 55 unidades por ejemplo, esta diferencia se cumplirá en cualquier otro punto de la hipérbola.

Las hipérbola tienen una serie de características en las que no voy a entrar; pero entre todas una que es de las mas curiosas. Resulta que siempre, siempre existe para cada hipérbola una línea rigurosamente recta a la cual se va acercando más y mas la hipérbola,…pero sin llegar jamás a ella por mucho que la alarguemos. Se le llama la asíntota de esa hipérbola. Es una situación que parece ir contra el sentido común ya que en la vida cotidiana esto generalmente no parece ocurrir. Las incorporaciones a una autovía por ejemplo tienen un trazado tal que nos acercan poco a poco a la carretera que queremos tomar y tardamos un poco más o un poco menos pero siempre llegamos. Las hipérbolas sin embargo están “condenadas” a acercarse más y mas infinitamente a su asíntota, pero sin llegar jamás a ella.

Esto curiosamente también es lo que ocurre con el conocimiento humano a todos los niveles; aunque visto el ardor con el que muchas personas defienden sus opiniones, no siempre solemos ser conscientes de ello. Veamos un ejemplo.

Hace ya muchos siglos que se sabe que La Tierra es redonda e incluso cuales habrían de ser sus dimensiones. A medida que fueron transcurriendo los siglos se fue precisando más y mas esta idea. Newton argumentó que no podía ser una esfera perfecta debido a que al estar girando sobre si tenía que estar achatada por los Polos. Lo cual es cierto. A medida que las técnicas de medición se han ido perfeccionando se han ido descubriendo más y mas detalles sobre la forma exacta de nuestro planeta. Son ciertamente detalles que a muchos efectos prácticos carecen totalmente de importancia. Incluso ese achatamiento de unos 22 km. (radio en el Polo respecto a radio ecuatorial) es tan insignificante que los que fabrican esferas terrestres para los centros de enseñanza no lo han de tener para nada en cuenta. Es sencillo hacer la cuenta.

A nivel personal y en otras muchas  facetas de la vida, yo diría que en todas ocurre algo similar. Cuando llegamos por vez primera a una ciudad adquirimos una primera idea de como es, pero si nos instalamos en la misma cada día que transcurre podremos ir conociendo mas y mas detalles de la misma, aunque pese a todo siempre, siempre habrá algo que ignoremos por completo pese a vivir muchos años en la misma. Podemos elegir mas ejemplos y en todos sucede algo similar. Los labradores tenían la costumbre de ver las viñas antes de la cosecha. Un paseo realizado al azar por la viña ya nos permite tener una primera idea de si nos hallamos ante una buena o mala cosecha. No obstante si es paseo no se hace al azar si no recorriendo uno a uno todos los vallados o hileras de cepas la información que obtendremos será mas exacta. Si nos fijamos no solo en cada hilera si no en cada una de la cepas nuestro conocimiento será aún mas próximo a la realidad y así sucesivamente.

Esto es algo que ocurre en todas las facetas del conocimiento humano. A medida que se incrementa la magnitud de las observaciones realizadas; aumenta nuestro conocimiento de lo observado; pero por muy amplio que sea nuestro conocimiento siempre queda abierta la posibilidad de saber más. Los ingenieros saben por ejemplo que siempre se hacen cálculos partiendo de unas aproximaciones a la realidad, que se consideran suficientes;…pero que sólo son eso aproximaciones. Incluso algo tan simple y tan vulgar y corriente como medir una distancia nos proporciona datos que son aproximaciones (suficientemente aproximada lógicamente en general) a la realidad. Otra cuestión es que por el motivo que sea se considere suficiente nuestro conocimiento de tal o cual fenómeno o de cualquier otra aspecto de nuestro Mundo, sea presente o pasado (historia). Ya que cité la Historia como es bien conocido cualquier suceso del pasado por muy analizado, estudiado y documentado que esté no está libre de ser objeto de nuevos estudios y análisis que a veces hacen cambiar nuestro punto de vista o nuestra opinión sobre algo que se creía totalmente conocido. La Historia no se puede cambiar, pero el conocimiento total y absoluto y en todos sus detalles de lo que ocurrió jamás podremos alcanzarlo.

La imagen que adjunto para ilustrar este artículo está tomada de la Red (Varsity tutors Hotmath), no obstante supongo que cualquier estudiante de secundaria medianamente aplicado sabrá perfectamente lo que es una hipérbola y su o sus asíntotas.

Bembibre, 15 de diciembre de 2018

Rogelio Meléndez Tercero